试题

题目：
青果学院如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（　　）



答案
C
青果学院解：如图：分别延长CE、BD交于A′点，
∴∠2=∠EA′A+∠EAA′，∠1=∠DA′A+∠DAA′，
而根据折叠可以得到∠EA′A=∠EAA′，∠DA′A=∠DAA′，
∴∠2-∠1=2（∠EAA′-∠DAA′）=2∠EAD．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
如图，分别延长CEBD交于A′点，然后利用三角形的外角与内角的关系可以得到∠2=∠EA′A+∠EAA′，∠1=∠DA′A+∠DAA′，而根据折叠可以得到∠EA′A=∠EAA′，∠DA′A=∠DAA′，然后利用等式的性质即可求解．
本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．
证明题．
找相似题