试题

题目:
青果学院如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在BC上,将△ABC沿着AD折叠至△AED的位置,使点E落在AB上,则AD的长为(  )



答案
D
解:∵∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=
62+82
=10,
根据折叠可得:AC=AE=6,则BE=4,CD=ED,
设CD=DE=x,则DB=8-x,
∵DE2+EB2=DB2
∴(8-x)2=42+x2
解得:x=3,
AD=
AC2+CD2
=
36+9
=3
5

故选:D.
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
首先利用勾股定理计算出AB的长,再设CD=DE=x,则DB=8-x,在直角三角形EDB中,利用勾股定理计算出CD的长,再次利用勾股定理在直角三角形ACD中计算出CD的长.
此题主要考查了图形的折叠变换,以及勾股定理,关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
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