试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕
AE，则点E到点B的距离为（　　）



答案
C
解：设BE=x，
∵AE为折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=
AB2+BC2
=
12+22
=
5
，
∴Rt△EFC中，FC=
5
-1，EC=2-x，
∴（2-x）2=x2+（
5
-1）2，
解得：x=
5
-1
2
，
则点E到点B的距离为：
5
-1
2
．
故选；C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．
本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质；解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键．
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