试题
题目:
如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是( )
A.
y-x=48
y+2x=90
B.
x-y=48
y+2x=90
C.
x-y=48
y=2x
D.
x-y=48
y+x=90
答案
A
解:设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y,
y-x=48
y+2x=90
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
由实际问题抽象出二元一次方程组;翻折变换(折叠问题).
设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y,根据将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°可列出方程组.
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,以及翻折变换的问题,关键知道正方形的四个角都是直角.
找相似题
(2013·梧州)如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( )
(2013·台湾)附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?( )
(2013·宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于( )
(2013·常德)如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为( )
(2012·资阳)如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=
2
3
,则四边形MABN的面积是( )