试题

题目：
青果学院把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=（　　）



答案
D
解：∵沿BC折叠A和E重合，
∴∠EBC=∠ABC，
∵BD平分∠EBM，
∴∠MBD=∠EBD，
∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=
1
2
（∠ABE+∠EBM）=
1
2
×180°=90°，
故选D．
考点梳理
角的计算；翻折变换（折叠问题）．
根据折叠性质得出∠EBC=∠ABC，求出∠MBD=∠EBD，推出∠CBD=∠CBE+∠DBE=
1
2
（∠ABE+∠EBM），代入求出即可．
本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠CBD=
1
2
∠ABM．
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