试题

题目：
青果学院如图所示，把矩形ABCD沿EF对折后，使四边形ABFE与四边形GHFE重合，∠α=50°，求∠AEF的度数．
答案
解：∵四边形ABFE与四边形GHFE重合，
∴∠BFE=∠HFE，
∵∠BFE+∠HFE+∠α=180°，∠α=50°，
∴∠BFE=65°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+·BFE=180°，
∴∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°．
解：∵四边形ABFE与四边形GHFE重合，
∴∠BFE=∠HFE，
∵∠BFE+∠HFE+∠α=180°，∠α=50°，
∴∠BFE=65°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+·BFE=180°，
∴∠AEF=180°-∠BFE=180°-65°=115°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由四边形ABFE与四边形GHFE重合，可得∠BFE=∠HFE，又由∠α=50°，利用平角的定义，即可求得∠BFE的度数，然后由矩形的性质，得到AD∥BC，利用两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEF的度数．
此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及平行线的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．
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