试题

题目：
青果学院如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EF的长．
答案
解：∵折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，
∴DE=EF，AD=AF=BC=10cm，
∵AB=8cm，
∴BF=
AF2-AB2
=6（cm），
∴FC=10-6=4（cm），
设EF=x，则EC=（8-x）cm，
∴在Rt△EFC中
EF2=EC2+FC2，
∴x2=（8-x）2+16，
解得；x=5，
即EF的长为5cm．
解：∵折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，
∴DE=EF，AD=AF=BC=10cm，
∵AB=8cm，
∴BF=
AF2-AB2
=6（cm），
∴FC=10-6=4（cm），
设EF=x，则EC=（8-x）cm，
∴在Rt△EFC中
EF2=EC2+FC2，
∴x2=（8-x）2+16，
解得；x=5，
即EF的长为5cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据翻折变换的性质得出AD的长，再利用勾股定理得出BF的长，进而得出FC的长，再利用勾股定理得出EF的长．
此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，根据题意得出FC的长进而利用勾股定理得出EF的长是解题关键．
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