试题

生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BM=厘米；在图④中，BM=厘米．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，假设长方形纸条的宽为x厘米，试求在开始折叠时（图①）起点M与点A的距离（用含x的代数式表示）．

解：（1）∵长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，
∴在图②中，BM=26-3=23（厘米），在图④中，BM=26-3-2×4=15（厘米）；

（2）∵图④为轴对称图形，
∴AM=AP+PM=

26-5x

2

+x=13-

3

2

x，
即点M与点A的距离是（13-

3

2

x）厘米．
故答案为：23，15．