试题

题目：
青果学院如图，把一张长方形纸片ABCD沿着对角线BD对折，点C落在C′，阴影部分表示重叠部分．那么请你判断阴影部分是什么三角形，并说明理由．
答案
解：阴影部分为等腰三角形；
理由：由折叠可知，∠EBD=∠CBD，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形．
解：阴影部分为等腰三角形；
理由：由折叠可知，∠EBD=∠CBD，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△EBD是等腰三角形．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由折叠对应角相等，由平行线内错角相等，可知△BDE中，两角相等，可判断为等腰三角形．
折叠前后对应角相等，利用平行线的性质推角相等，是证明角的关系问题中常用的方法．
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