试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，折叠△ABC，使A，B两点重合，折痕分别交BC、AB于点D、E，求CD的长．
答案
解：∵△ADE由△BDE翻折而成，
∴△ADE≌△BDE，
∴AD=BD．
设CD=x，则AD=BD=12-x，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：92+（12-x）2=x2，解得：x=
75
8
．
答：CD的长为
75
8
．
解：∵△ADE由△BDE翻折而成，
∴△ADE≌△BDE，
∴AD=BD．
设CD=x，则AD=BD=12-x，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：92+（12-x）2=x2，解得：x=
75
8
．
答：CD的长为
75
8
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据翻折变换的性质得出AD=BD，设CD=x，由折叠的性质得，AD=BD=12-x，在Rt△ACD中根据勾股定理求出x的值即可．
本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
找相似题