试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中AB=4，AD=8，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，则∠CEF等于（　　）



答案
B
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠D=90°，
由折叠的性质，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB+∠EFC=∠EFC+∠CEF=90°，
∴∠CEF=∠AFB，
在Rt△ABF中，sin∠AFB=
AB
AF
=
4
8
=
1
2
，
∴∠AFB=30°，
∴∠CEF=30°．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由四边形ABCD是矩形，易得∠B=∠C=∠D=90°，由折叠的性质，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，然后由同角的余角相等，证得∠CEF=∠AFB，在Rt△ABF中，sin∠AFB=
AB
AF
=
1
2
，由特殊角的三角函数值，即可求得答案．
此题考查了折叠的性质、矩形的性质，直角三角形的性质以及特殊角的三角函数问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．
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