试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C′点，折痕为BE，则C′E的长是（　　）



答案
D
解：Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
∵AC=4，
∴BC=2，AB=2
3
，
∵△C′EB由△CBE翻折得到
∴BC=CB′，
∴∠BC′E=∠C=60°
∵∠BC′E=∠A+∠AEC′
∴60°=30°+∠AEC′，
∴∠AEC′=30°
∴AC′=C′E
∴C′E=AC′=AB-AC′=2
3
-2．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
易得AB=2
3
，根据折叠得到相应角的度数可得C′E=AC′，相减即可．
考查折叠问题；得到C′E=AC′是解决本题的突破点．
数形结合．
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