试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，则折痕DE的长为（　　）



答案
B
解：∵将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，∠ACB=90°，
∴AE=CE，∠DEA=90°，
∴∠ACB=∠DEA，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AE
AC
=
1
2
，
∵BC=6，
∴DE=3，
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠得出AE=CE，∠DEA=∠BCA，推出△AED∽△ACB，得出比例式，即可求出答案．
本题考查了相似三角形性质和判定，折叠性质的应用，关键是推出
DE
BC
=
1
2
．
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