试题

题目：
直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（　　）青果学院



答案
B
解：∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，
∴AB=10，
又∵△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，
∴AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，
设AE=x，则BE=x，CE=8-x，
在Rt△CBE中，BE2=BC2+CE2，即x2=62+（8-x）2，解得x=
25
4
，
在Rt△ADE中，DE=
AE2-AD2
=
(
25
4
)2-52
=
15
4
．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先通过勾股数得到AB=10，再根据折叠的性质得到AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，设AE=x，则BE=x，CE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理可计算出x，然后在Rt△ADE中利用勾股定理即可计算得到DE的长．
本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了勾股定理．
计算题．
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