试题

题目：
青果学院沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC于F，如图所示，△BDF是何种三角形？请说明理由．
答案
青果学院解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD，
∴△ABD≌△A′BD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BF=DF，
∴△BDF是等腰三角形．
青果学院解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD，
∴△ABD≌△A′BD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BF=DF，
∴△BDF是等腰三角形．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由矩形ABCD，可得AD∥BC，得到∠1=∠2，由BD为折痕，得到∠2=∠3，通过等量代换得到∠1=∠3，根据等腰三角形的判定得到此三角形为等腰三角形．
本题考查了图形的翻折问题；根据折叠，找着∠2=∠3是正确解答本题的关键．
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