试题

题目：
青果学院将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，求∠EFB的度数．
答案
解：∵△EHF是Rt△EBF折叠而成，
∴∠HEF=∠BEF，
∵△CEH中，∠CHE=40°，
∴∠CEH=90°-40°=50°，
∴∠BEF=
180°-∠CEH
2
=
180°-50°
2
=65°，
∴∠EBF=90°-∠BEF=90°-65°=25°．
故答案为：25°．
解：∵△EHF是Rt△EBF折叠而成，
∴∠HEF=∠BEF，
∵△CEH中，∠CHE=40°，
∴∠CEH=90°-40°=50°，
∴∠BEF=
180°-∠CEH
2
=
180°-50°
2
=65°，
∴∠EBF=90°-∠BEF=90°-65°=25°．
故答案为：25°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据图形翻折变换的性质得出∠HEF=∠BEF及△EHF是直角三角形，再根据∠CHE=40°及三角形内角和定理得出∠CEH的度数，由平角的定义即可求出∠BEF的度数，再根据直角三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质是解答此题的关键．
探究型．
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