试题

题目：
青果学院如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠，使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．
答案
解：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，青果学院
∴BD=
AB2+AD2
=
82+62
=10，
由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，
∴A'D=AD=3，A'G=AG，
∴A'B=BD-A'D=10-6=4，
设AG=x，则A'G=AG=x，BG=8-x，
在Rt△A'BG中，x2+42=（8-x）2
解得x=3，
即AG=3．
解：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，青果学院
∴BD=
AB2+AD2
=
82+62
=10，
由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，
∴A'D=AD=3，A'G=AG，
∴A'B=BD-A'D=10-6=4，
设AG=x，则A'G=AG=x，BG=8-x，
在Rt△A'BG中，x2+42=（8-x）2
解得x=3，
即AG=3．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据勾股定理可得BD=5，由折叠的性质可得△ADG≌△A'DG，则A'D=AD=6，A'G=AG，则A'B=10-6=4，在Rt△A'BG中根据勾股定理求AG的即可．
此题主要考查折叠的性质，综合利用了勾股定理的知识．认真分析图中各条线段的关系，也是解题的关键．
找相似题