试题

如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，试判断∠CBD是什么角．为什么？

解：∵把A折过去与E重合，
∴∠ABC=∠CBE=

1

2

∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=

1

2

∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=

1

2

∠ABE+

1

2

∠EBM=

1

2

（∠ABE+∠EBM）=

1

2

×180°=90°．
解：∵把A折过去与E重合，
∴∠ABC=∠CBE=

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∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=

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∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=

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∠ABE+

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∠EBM=

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（∠ABE+∠EBM）=

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×180°=90°．