试题

题目：
青果学院矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）



答案
C
解：由折叠的性质可得：CG=AD=4，GF=DF=CD-CF，∠G=90°，
则△CFG为直角三角形，
在Rt△CFG中，FC2-CG2=FG2，
即FC2-42=（8-FC）2，
解得：FC=5，
∴S△CEF=
1
2
FC·AD=
1
2
×5×4=10，
则着色部分的面积为：S矩形ABCD-S△CEF=AB·AD-10=8×4-10=22．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质可知着色部分的面积等于S矩形ABCD-S△CEF，应先利用勾股定理求得FC的长，进而求得△CEF的面积，代入求值即可．
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，由折叠得到相等的边，相等的角，并利用勾股定理求解，要求同学们熟练掌握矩形和三角形的面积公式以及图形面积的转换．
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