试题

题目：
青果学院（2012·荆州模拟）如图，Rt△ABC的两直角边长分别是3，4，直线DE分别交直角边AC，BC于D，E，将△CDE沿DE折叠，点C落在点C′处，且点C′在△ABC外部，则阴影部分的图形的周长是（　　）



答案
C
解：在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm；
由勾股定理得：AB=
AB2+BC2
=5cm；
故阴影部分的周长=DF+EF+AB=AB+AC+BC=3+4+5=12cm．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
在Rt△ABC中，根据勾股定理可求出斜边AB的长；由图知阴影部分的周长为AB、DC'、EC'的长度和，根据折叠的性质知CD=DF，EC'=CE，那么阴影部分的周长等于三角形ABC的周长，由此得解．
此题考查了折叠的性质，能够根据折叠的性质发现阴影部分的周长和三角形ABC周长之间的关系是解答此题的关键．
数形结合．
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