试题
题目:
(2002·太原)将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上(如图点B’),若AB=
3
,则折痕AE的长为( )
A.
3
2
3
B.
3
4
3
C.2
D.2
3
答案
C
解:延长EB′与AD交于点F;
∵∠AB′E=∠B=90°,MN是对折折痕,
∴EB'=FB',
又∵AB'=AB',∠AB'E=∠AB'F=90°,
∴△AEB'≌△AFB,
∴AE=AF,
∴∠B′AE=∠B′AD(等腰三角形三线合一),
故根据题意,
易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD;
故∠EAB=30°,
则折痕AE=AB÷cos30°=2,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
翻折变换(折叠问题).
先作辅助线,然后根据折叠的性质和解直角三角形计算.
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
压轴题.
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