试题

题目：
青果学院（2004·泰安）有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（　　）



答案
C
解：设CD=xcm，则BD=BC-CD=8-x（cm），
由折叠的性质可得：AD=BD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中：AC2+CD2=AD2，
即：62+x2=（8-x）2，
解得：x=
7
4
．
∴CD=
7
4
．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先设CD=xcm，由折叠的性质可得：AD=BD=（8-x）cm，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可得方程：62+x2=（8-x）2，解此方程即可求得答案．
此题考查了折叠的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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