试题

题目：
青果学院（2005·青岛）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（　　）



答案
D
解：根据折叠的性质，有E为AB的中点，即AE=BE；
即BE=
1
2
AB=
5
2
5
，
故有
BE
BC
=
BD
AB
；
可得BD=
25
4
；
则CD=10-
25
4
=
15
4
．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质得出AE=BE，然后再求线段的比．
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
压轴题．
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