试题

题目：
青果学院（2009·哈尔滨）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（　　）



答案
C
解：∵∠A′BC=20°
∴∠BA′C=70°
∴∠DA′B=110°
∴∠DAB=110°
∴∠ABC=70°
∴∠ABA′=∠ABC-∠A′BC=70°-20°=50°
∴∠A′BD=
1
2
∠ABA′=25°．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
易得∠DA′B=110°，那么根据折叠得到∠DAB=110°，进而利用平行得到∠ABC的度数，那么就可得到∠ABA′的度数，除以2就是∠A′BD的度数．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
压轴题．
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