试题

题目：
青果学院（2011·济宁）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（　　）



答案
A
解：∵AE=4cm，
∴AC=8，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AB+BC=22，
∵△ABD的周长=AB+AD+BD，AD=DC，
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC=22
故选择A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，即可求出周长为22．
本题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出AB+BC的长度．
压轴题．
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