试题

两个同种材料制成的正方体实心物体A、B，已知物A边长是物B边长的3倍，则当它们都放在同一水平面上时，对水平面的压力之比F_A：F_B=；对水平面的压强之比p_A：p_B=，若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比是 ；B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比是 ．

解：设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则F_A=m_Ag=ρ（3a）³g=27ρa³g，F_B=ρa³g，
F_A：F_B=

27ρa3g

ρa3g

=27：1．
P_A=

FA

(3a)2

=

FA

9a2

，P_B=

FB

a2

，
p_A：p_B=3：1．
若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比即为其重力之比，
由它们对水平面的压力之比F_A：F_B=27：1，可得B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比为1：28；
B物对A物的压强p_B=

FB

a2

，A物体对水平面的压强p_A=

FA+FB

(3a)2

=

FA+FB

9a2

，
∵F_A：F_B=27：1．
∴B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比是9：28．
故答案为；27：1；3：1；1：28；9：28．