试题

题目：
将A、B两正方体叠放在一起放在水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB，若A、B边长相等，A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB=2：3，则ρA：ρB=
2：1
2：1
，若将A压缩变小，但A始终保持为正方体，并使A、B边长LA：LB的比值由1：1逐渐改变为1：2，则压强pA：pB=
8：3
8：3
．
答案
2：1

8：3

解：（1）A、B的边长L相同时，受力面积S和体积V相等，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴A对B的压强：
pA=
FA
S
=
GA
S
=
mAg
S
=
ρAVg
S
=
ρASLg
S
=ρALg，
B对桌面的压强：
pB=
FB
S
=
GA+GB
S
=
(mA+mB)g
S
=
(ρA+ρB)Vg
S
=
(ρA+ρB)Shg
S
=（ρA+ρB）Lg，
∵pA：pB=2：3，
∴
ρALg
(ρA+ρB)Lg
=
ρA
ρA+ρB
=
2
3
，
解得：
ρA
ρB
=
2
1
；
（2）当LA：LB=1：2时，
A对B的压强：
pA=
FA
SA
=
GA
SA
=
mAg
SA
=
ρAVg
SA
=
ρAVAg
SA
=
ρASALAg
SA
=ρALAg，
B对桌面的压强：
pB=
FB
SB
=
GA+GB
SB
=
(mA+mB)g
SB
=
ρAVAg+ρBVBg
SB
=
ρALA3g+ρBLB3g
LB2
=
ρALA3g+
1
2
ρA(2LA)3g
(2LA)2
=
3
8
ρALAg，
∴pA：pB=ρALAg：
1
8
ρALAg=8：3．
故答案为：2：1；8：3．
考点梳理
压强的大小及其计算．
（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg=ρVg=ρShg表示出压力，再根据pA：pB=2：3求出ρA：ρB；
（2）当LA：LB=1：2时，再根据压强和重力相等和压强公式表示出两种情况的压强，然后代入数据得出答案．
本题考查了压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意受力面积的判断和各量之间的关系．
计算题；压强、液体的压强．
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