试题

湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm．已知方格纸每小格的边长是3cm，则“野人”每只脚的面积为cm²（不满一格的以半格计）、一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为m，为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N，据此小明算出“野人”的质量为kg．（取g=10N/kg）

解：先数出脚印所占的总格数（如右图），为：6×10=60；
那么其中共有：空白格（蓝色）共7个，未满一格的共24格（按12格算）；
因此“野人”每只脚在方格纸上所占的格数是：60-7-12=41；
每个小格的面积S₁=3cm×3cm=9cm²；
每只脚的面积S=9cm²×41=369cm²；
脚的长度L=3cm×9=27cm；
“野人”的身高h=27cm×7=189cm=1.89m；
铝块陷入泥中的深度和“野人”的脚印一样深，说明铝块对水平地面的压强和“野人”对地面的压强是相等的．
铝块的底面积S_铝=5cm×5cm=25cm²
水平地面的压力F_铝=G_铝=65N
铝块对水平地面的压强P=

F铝

S铝

=

65N

25×10-4m2

=2.6×104Pa
“野人”的重力G_人=F_人=PS=2.6×10⁴Pa×369×10^-4m²=959.4N
“野人”的质量m人=

G人

g

=

959.4N

10N/kg

=95.94kg；
故答案为：369；1.89；95.94．