试题

已知某型号的四轮汽车的质量为1.6×10³Kg，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值为3.15×10⁷J/kg，求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车行驶速度是多少？
（3）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（4）汽车发动机的效率是多少？

解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×9.8N/kg=15680N，
汽车对地面压强：
p=

F

S

=

15680N

4×20×10-4m2

=1.96×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度：
v=

s

t

=

10080m

8×60s

=21m/s；
（3）根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可得：
汽车牵引力F=

P

v

=

63×103W

21m/s

=3.0×10³N；
（4）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=63×10³W×480s=3.024×10⁷J，
根据ρ=

m

V

可得：
消耗的燃油的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽车发动机的效率是：
η=

W

Q

=

3.024×107J

7.56×107J

=40%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为1.96×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度是21m/s；
（3）汽车行驶过程的牵引力是3.0×10³N；
（4）汽车发动机的效率是40%．
解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×9.8N/kg=15680N，
汽车对地面压强：
p=

F

S

=

15680N

4×20×10-4m2

=1.96×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度：
v=

s

t

=

10080m

8×60s

=21m/s；
（3）根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可得：
汽车牵引力F=

P

v

=

63×103W

21m/s

=3.0×10³N；
（4）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=63×10³W×480s=3.024×10⁷J，
根据ρ=

m

V

可得：
消耗的燃油的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽车发动机的效率是：
η=

W

Q

=

3.024×107J

7.56×107J

=40%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为1.96×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度是21m/s；
（3）汽车行驶过程的牵引力是3.0×10³N；
（4）汽车发动机的效率是40%．