试题

水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的高为1m，底面积为4m²．现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上，如图所示．钢丝绳上的拉力为2500N．试求：
（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少？
（2）钢丝绳上拉力的功率是多少？若将该箱子置于水中，为防止下沉，钢丝绳上需要至少多大拉力？
（3）该起重机配备的柴油机最低油耗可达240g/（kW·h），柴油的热值为4.3×10⁷J/kg．求该发动机的机械效率是多少？

解：（1）箱子对地面的压强P=

F

S

=

G

S

=

4000N

4m2

=1000Pa．
答：起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa．
（2）W_总=FS=F·2h=2500N×2×3m=15000J，
钢丝绳上拉力的功率P=

w总

t

=

15000J

10s

=1500W．
当木箱全部浸没时产生的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×9.8N/kg×4m³=3.92×10⁴N，
∵3.92×10⁴N＞4000N，
∴当木箱全部浸没时产生的浮力远大于重力，钢丝绳上不需要施加拉力，或至少0N的拉力．
答：钢丝绳上拉力的功率是1500W；若将该箱子置于水中，为防止下沉，钢丝绳上需要0N的拉力．
（3）240g/kW·h表示获得1kW·h电能消耗240g柴油，
所以柴油机工作时获得的有用功为：W_有=1kW·h=3.6×10⁶J，
消耗240g的柴油完全燃烧放出的热量为：Q=mq=0.24kg×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁷J，
所以柴油机的效率为：η=

W有

Q

=

3.6×106J

1.032×107J

≈35%．
答：该发动机的机械效率是35%．
解：（1）箱子对地面的压强P=

F

S

=

G

S

=

4000N

4m2

=1000Pa．
答：起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa．
（2）W_总=FS=F·2h=2500N×2×3m=15000J，
钢丝绳上拉力的功率P=

w总

t

=

15000J

10s

=1500W．
当木箱全部浸没时产生的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×9.8N/kg×4m³=3.92×10⁴N，
∵3.92×10⁴N＞4000N，
∴当木箱全部浸没时产生的浮力远大于重力，钢丝绳上不需要施加拉力，或至少0N的拉力．
答：钢丝绳上拉力的功率是1500W；若将该箱子置于水中，为防止下沉，钢丝绳上需要0N的拉力．
（3）240g/kW·h表示获得1kW·h电能消耗240g柴油，
所以柴油机工作时获得的有用功为：W_有=1kW·h=3.6×10⁶J，
消耗240g的柴油完全燃烧放出的热量为：Q=mq=0.24kg×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁷J，
所以柴油机的效率为：η=

W有

Q

=

3.6×106J

1.032×107J

≈35%．
答：该发动机的机械效率是35%．