试题

有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如表所示．
（1）若它的底部支架与水平台面的接触面积为0.3m²，求未装水时它对台面的压强．（g=10N/kg）
（2）阴雨天气，可以采用电辅加热，若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高多少？
（3）若上一问中消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg）

容量	100L
额定电压	220V
加热功率	2000W
频率	50HZ
自身质量/kg	40

已知：m=40kg  g=10N/kg  S=0.3m²  P=2000W  t=2h=7200s  η=80%  ρ=1.0×10³kg/m³  V=100L=0.1m³  q=4.2×10⁷J/kg
求：（1）p=？（2）△t=？（3）m_煤气=？
解：
（1）热水器对水平台面的压力：
F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
热水器对水平台面的压强：
p=

F

S

=

400N

0.3m2

=1.33×10³Pa；
（2）电加热消耗的电能：
W=Pt=2000W×7200s=1.44×10⁷J，
水吸收的热量：
Q_吸=W·η=W·80%=1.44×10⁷×80%=1.152×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量为m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
∵Q=cm△t，
∴水升高的温度：
△t=

Q

cm水

W

cm水

=

1.152×107J

4.2×103J/(kg·℃)×100kg

≈27.43℃
（3）∵Q=qm，
∴需要燃烧的煤气的质量：
m_煤气=

Q

q

=

W

q

=

1.44×107J

4.2×107J/kg

=0.34kg．
答：
（1）未装水时太阳能热水器对台面的压强为1.33×10³Pa；
（2）若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高27.43℃；
（3）消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧0.34kg煤气．
已知：m=40kg  g=10N/kg  S=0.3m²  P=2000W  t=2h=7200s  η=80%  ρ=1.0×10³kg/m³  V=100L=0.1m³  q=4.2×10⁷J/kg
求：（1）p=？（2）△t=？（3）m_煤气=？
解：
（1）热水器对水平台面的压力：
F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
热水器对水平台面的压强：
p=

F

S

=

400N

0.3m2

=1.33×10³Pa；
（2）电加热消耗的电能：
W=Pt=2000W×7200s=1.44×10⁷J，
水吸收的热量：
Q_吸=W·η=W·80%=1.44×10⁷×80%=1.152×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量为m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
∵Q=cm△t，
∴水升高的温度：
△t=

Q

cm水

W

cm水

=

1.152×107J

4.2×103J/(kg·℃)×100kg

≈27.43℃
（3）∵Q=qm，
∴需要燃烧的煤气的质量：
m_煤气=

Q

q

=

W

q

=

1.44×107J

4.2×107J/kg

=0.34kg．
答：
（1）未装水时太阳能热水器对台面的压强为1.33×10³Pa；
（2）若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高27.43℃；
（3）消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧0.34kg煤气．