试题

（2008·卢湾区二模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ_甲ρ_乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）．若将两物体同时沿某一方向切去一部分，使剩余部分对地面的压强仍相等，则应（请写出两种沿不同方向切的具体做法）．

解：（1）由P=

F

s

=

G

s

=

ρgV

s

=

ρgsh

s

=ρgh；
∵两物体对水平面的压强相同，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙；
（2）因为在水平桌面上，F=G=mg，而且甲、乙两个实心均匀正方体，
∵甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，
∴p =

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρvg

s

=

ρshg

s

=ρhg；
①对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ_甲和h_甲都不变，所以p_甲不变，
同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p_乙也不变，
因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等．
②当将两物体各沿水平方向切去一半时，ρg没变，h都变为

h

2

，
所以由 p=

F

s

=

mg

s

 =

ρshg

s

=ρgh，得p_甲变为

P甲

2

，p_乙也变为

P乙

2

，
因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等．
即各沿竖直方向切去一部分或各沿水平方向切去一半，
两物体剩余部分对地面的压强仍相等．
故答案为：小于；各沿竖直方向切去一部分或各沿水平方向切去一半．