试题

题目：
青果学院两个正方体金属块A、B如图所示放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，边长之比L1：L2=2：3，已知p1：p2=3：2，则金属块A与金属块B的密度之比为
27：16
27：16
．
答案
27：16

解：∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴取走金属块A之前，金属块B对地面的压强：
p1=
FAB
SB
=
GA+GB
SB
，
取走金属块A之后，金属块B对地面的压强：
p2=
FB
SB
=
GB
SB
，
∴
p1
p2
=
GA+GB
SB
GB
SB
=
GA+GB
GB
=
3
2
，
解得：
GA
GB
=
1
2
，
∵G=mg，
∴
mA
mB
=
GA
GB
=
1
2
，
∵V=L3，ρ=
m
V
，
∴
ρA
ρB
=
mA
VA
mB
VB
=
mA
L31
mB
L32
=
mA
mB
×（
L2
L1
）3=
1
2
×（
3
2
）3=
27
16
．
故答案为：27：16．
考点梳理
压强的大小及其计算；密度公式的应用．
水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式分别表示出两种情况下对地面的压强，结合压强之比求出两者的重力之比，根据G=mg求出两者的质量之比，再根据密度公式和体积公式求出两者的密度之比．
本题考查了压强公式、密度公式、重力公式、体积公式的灵活应用，关键是知道取走金属块A前后对地面压强的受力面积不变并求出两者的重力之比．
计算题；密度及其应用；压强、液体的压强．
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