试题

一场大雪造成一些民房垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：
（1）用弹簧测力计测出空杯重力为0.2N，将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重如图所示，杯子的容积多大？
（2）将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N，雪的样品密度多大？
（3）屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的重力多大？雪对屋顶的压强多大？（g取10N/kg）

解：
（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.2N，
杯子里装满水时水的质量m_水=2.2N-0.2N=2N，
根据ρ=

m

V

和G=mg可得：
V_水=

m水

ρ水

=

G水

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³，
所以杯子的容积为V=V_水=2×10^-4m³；
（2）杯子里装满雪时，雪的重力：
G_雪=1N-0.2N=0.8N，
雪的体积：
V_雪=V=2×10^-4m³，
雪的密度：
ρ_雪=

m雪

V雪

=

G雪

ρ雪g

=

G雪

V雪g

=

0.8N

2×10-4m3×10N/kg

=0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的体积为：
V_雪′=100m²×0.3m=30m³，
屋顶雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=V_雪×ρ_雪g=30m³×0.4×10³kg/m³×10N/kg=1.2×10⁵N，
雪对屋顶的压强：
p=

F

S

=

G雪′

S

=

1.2×105N

100m2

=1200Pa．
答：（1）杯子的容积为2×10^-4m³；
（2）雪的样品密度为0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的重力为1.2×10⁵N，雪对屋顶的压强为1200Pa．
解：
（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.2N，
杯子里装满水时水的质量m_水=2.2N-0.2N=2N，
根据ρ=

m

V

和G=mg可得：
V_水=

m水

ρ水

=

G水

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³，
所以杯子的容积为V=V_水=2×10^-4m³；
（2）杯子里装满雪时，雪的重力：
G_雪=1N-0.2N=0.8N，
雪的体积：
V_雪=V=2×10^-4m³，
雪的密度：
ρ_雪=

m雪

V雪

=

G雪

ρ雪g

=

G雪

V雪g

=

0.8N

2×10-4m3×10N/kg

=0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的体积为：
V_雪′=100m²×0.3m=30m³，
屋顶雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=V_雪×ρ_雪g=30m³×0.4×10³kg/m³×10N/kg=1.2×10⁵N，
雪对屋顶的压强：
p=

F

S

=

G雪′

S

=

1.2×105N

100m2

=1200Pa．
答：（1）杯子的容积为2×10^-4m³；
（2）雪的样品密度为0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的重力为1.2×10⁵N，雪对屋顶的压强为1200Pa．