试题

武进某大厦楼高55m，建成此建筑物共浇制钢筋混凝土1×10⁴m³，还使用其他建筑材料2×10⁴m³．大厦落成后，检测发现：钢筋混凝土的平均密度为2.5×10³kg/m³，其他建筑材料的平均密度为1.5×10³kg/m³．（g取10N/kg）求：
（1）大厦的自重为多少？
（2）大厦地基与地面的接触面积为1×10³m²，地面能承受的压强不得超过1.2×10⁶Pa，此大厦的最大载重（包括人员、设施、设备等）为多少？

解：（1）∵ρ=

m

V

∴混凝土质量m_混=ρ_混V_混=2.5×10³kg/m³×1×10⁴m³=2.5×10⁷kg，
其它建筑材料的质量m_其它=ρ_其它V_其它=1.5×10³kg/m³×2×10⁴m³=3×10⁷kg，
大厦总质量m=m_混+m_其它=2.5×10⁷kg+3×10⁷kg=5.5×10⁷kg，
大厦自重G=mg=5.5×10⁷kg×10N/kg=5.5×10⁸N；
（2）∵p=

F

S

，
∴地面能承受的最大压力F=pS=1.2×10⁶Pa×1×10³m²=1.2×10⁹N，
则大厦的最大载重为G_载重=F-G=1.2×10⁹N-5.5×10⁸N=6.5×10⁸N；
答：（1）大厦自重是5.5×10⁸N；
（2）大厦最大载重是6.5×10⁸N．
解：（1）∵ρ=

m

V

∴混凝土质量m_混=ρ_混V_混=2.5×10³kg/m³×1×10⁴m³=2.5×10⁷kg，
其它建筑材料的质量m_其它=ρ_其它V_其它=1.5×10³kg/m³×2×10⁴m³=3×10⁷kg，
大厦总质量m=m_混+m_其它=2.5×10⁷kg+3×10⁷kg=5.5×10⁷kg，
大厦自重G=mg=5.5×10⁷kg×10N/kg=5.5×10⁸N；
（2）∵p=

F

S

，
∴地面能承受的最大压力F=pS=1.2×10⁶Pa×1×10³m²=1.2×10⁹N，
则大厦的最大载重为G_载重=F-G=1.2×10⁹N-5.5×10⁸N=6.5×10⁸N；
答：（1）大厦自重是5.5×10⁸N；
（2）大厦最大载重是6.5×10⁸N．