试题

题目：
青果学院（2008·丰台区二模）如图所示的容器，上部横截面积为S1，底部横截面积为S2，容器上下两部分高分别为h1、h2，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图，绳对球的拉力为F，如将细绳剪断待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减小了
FS2
S1
FS2
S1
．（用题中字母表示）
答案
FS2
S1

解：绳子剪断前，金属球受到力之间的关系为：F浮1=G球+F，
绳子剪断以后，金属球受到力之间的关系为：F浮2=G球，
所以剪断后浮力减小了△F浮=F浮1-F浮2=G球+F-G球=F，
排水体积减小了△V=
F
ρg
，
所以水的深度减小了△h=
△V
S1
=
F
ρgS1
，
液体对容器底部的压强减小了△P=ρg△h=
F
S1
，
液体对容器底部的压力减少了△F=△PS2=
FS2
S1
．
故答案为：
FS2
S1
．
考点梳理
压强的大小及其计算．
分别对绳子剪断前后对小球受力分析求出受到的浮力，利用两次浮力之差和阿基米德原理求出排水体积减小的量，进一步根据体积公式求出水深度减小的量，最后利用P=ρgh和F=PS求出液体对容器底部压力的减少值．
本题考查了物体受力平衡条件的和阿基米德原理的应用，关键是找到绳子剪断前后浮力的变化量，进一步找出液体深度的变化量．对于此类不规则形状的容器，液体的压强或压强的变化，一般用公式P=ρgh进行分析解答．
应用题．
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