试题

题目：
青果学院（2011·闵行区一模）两个实心正方体A和B，它们的边长之比LA：LB=2：3．将A、B叠放在水平桌面上，如图所示．物块B对桌面的压强为p1，拿走物块A，B对桌面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，则A与B的重力之比是
1：2
1：2
，A与B的密度之比是
27：16
27：16
．
答案
1：2

27：16

解：A、B的体积之比
VA
VB
=
LA3
LB3
=
23
33
=
8
27
；
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对桌面的压强p1=
GA+GB
SB
；
取走A，B对地面的压强为p2=
GB
SB
；
所以
p1
p2
=
GA+GB
SB
GB
SB
=
GA+GB
GB
=
3
2
；
A与B的重力之比是
GA
GB
=
1
2
；所以
mA
mB
=
1
2
；
密度之比
ρA
ρB
=
mA
VA
mB
VB
=
mA
mB
×
VB
VA
=
1
2
×
27
8
=
27
16
．
故答案为：1：2；27：16．
考点梳理
压强的大小及其计算；密度公式的应用．
已知A、B的边长之比可求体积之比，在水平桌面上压力等于物体自身的重力，根据公式P=
F
S
可求压强之比，进一步求出重力之比和质量之比，再利用密度公式求出密度之比．
本题考查体积、压强、重力、质量、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道在水平面上压力等于物体自身的重力．
计算题；应用题．
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