试题
题目:
(2002·广州)有甲、乙两个正方体放在水平桌面上,它们对桌面的压强相等,甲、乙两物体的密度之比为1:2,则它们的底面积之比为
4:1
4:1
.
答案
4:1
解:正方体对桌面的压强为:
P=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh,
∵P
甲
=P
乙
,
∴两正方体的边长之比为
L
甲
L
乙
=
ρ
乙
ρ
甲
=
2
1
;
∵S=L
2
,
∴
S
甲
S
乙
=(
L
甲
L
乙
)
2
=(
2
1
)
2
=
4
1
.
故答案为:4:1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
压强的大小及其计算;密度公式的应用;重力的计算.
水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据压强公式、重力公式、密度公式、体积公式得出正方体对桌面的压强,进一步求出两正方体的边长之比,再根据体积公式求出它们的底面积之比.
解决本题的关键是根据压强公式、重力公式、密度公式、体积公式得出正方体对桌面压强的表达式.
计算题.
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