试题

题目：
青果学院（2008·仙桃）甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示．在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量比是1：5．那么甲、乙两种物质的密度之比是
3：1
3：1
，甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是
3：1
3：1
．
答案
3：1

3：1

解：当体积都为V=20cm3时，对应的m甲=60g，m乙=20g，
∴密度之比
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V
m乙
V
=
m甲
m乙
=
60g
20g
=
3
1
；
在水平桌面上物体对桌面的压力等于物体自身的重力，
∴P=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=ρgh；
∴
P甲
P乙
=
ρ甲gh
ρ乙gh
=
ρ甲
ρ乙
=
3
1
；
故答案为：3：1；3：1．
考点梳理
密度的计算；压强的大小及其计算．
从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式 ρ=
m
V
求出密度之比；已知高度相同和密度、以及质量大小关系，根据公式P=
F
S
推导出压强的变形公式，进一步求出两物体对桌面产生的压强之比．
本题考查了密度公式的应用和压强大小的比较，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据；关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．
计算题；压轴题．
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