试题

总质量为1500kg的小汽车每条轮胎与地面的接触面积为0.03m²，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h．已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，g=10N/kg．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）在此过程中汽车牵引力做功的功率；
（3）若在此过程中汽车消耗了2kg汽油，汽油的热值为4.5×10⁷J/kg，则汽车发动机的效率多大．

解：（1）汽车的重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F_压=G=1.5×10⁴N，
地面的受力面积：
S=0.03m²×4=0.12m²，
汽车对水平地面的压强：
p=

F压

S

=

1.5×104N

0.12m2

=1.25×10⁵Pa；
（2）∵v=

s

t

，
∴汽车在0.5h内通过的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m，
汽车运动时的阻力：
f=1.5×10⁴N×0.05=750N，
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，
所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=750N，
汽车牵引力在0.5h内做的功：
W=Fs=750N×36000m=2.7×10⁷J，
功率：
P=

W

t

=

2.7×107J

1800s

=1.5×10⁴W=15kW；
（3）汽油完全燃烧释放的能量：
Q=mq=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁷J，
汽车发动机的效率：
η=

W

Q

×100%=

2.7×107J

9×107J

×100%=30%；
答：（1）汽车对地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）在此过程中汽车牵引力做功的功率为15kW；
（3）汽车发动机的效率为30%．
解：（1）汽车的重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F_压=G=1.5×10⁴N，
地面的受力面积：
S=0.03m²×4=0.12m²，
汽车对水平地面的压强：
p=

F压

S

=

1.5×104N

0.12m2

=1.25×10⁵Pa；
（2）∵v=

s

t

，
∴汽车在0.5h内通过的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m，
汽车运动时的阻力：
f=1.5×10⁴N×0.05=750N，
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，
所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=750N，
汽车牵引力在0.5h内做的功：
W=Fs=750N×36000m=2.7×10⁷J，
功率：
P=

W

t

=

2.7×107J

1800s

=1.5×10⁴W=15kW；
（3）汽油完全燃烧释放的能量：
Q=mq=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁷J，
汽车发动机的效率：
η=

W

Q

×100%=

2.7×107J

9×107J

×100%=30%；
答：（1）汽车对地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）在此过程中汽车牵引力做功的功率为15kW；
（3）汽车发动机的效率为30%．