试题

题目:
青果学院如图所示,置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体.已知:圆锥形容器的容积公式为V=πR2h/3,其中,R、h分别为容器的底面半径和高.则容器内的液体对容器侧面的压力大小为(  )



答案
B
解:∵V=
πR2h
3

∴G=mg=ρVg=ρg
πR2h
3

即ρghπR2=3G.而容器底受到的压力F=PS=ρghS=ρghπR2=3G.
而液体能够提供给底面的压力只有G,换句话说底面受到的压力中还有2G是其他地方提供的,而能提供压力的只有容器侧壁了,
根据物体间力的作用是相互的,因此液体对容器侧壁的压力为3G-G=2G.
故选B.
考点梳理
压强的大小及其计算;压力及重力与压力的区别.
根据圆锥形容器的容积公式求出容器底受到的压力,已知容器中液体的重力为G,所以还有另外的压力是由容器壁提供的,而物体间力的作用是相互的,所以用容器底受到的压力减去液体的重力G,即为液体对容器壁的压力.
这是一道竞赛题,此题也可以从这个角度去分析解答:求出容器内液体对容器地面的压力为3G,对侧面
1
2
h高度处压强等于地面压强的
1
2
,所以容器内的液体对容器侧壁的压力大小一定大于1.5G小于3G,用排除法即可做出选择.
计算题;应用题.
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