试题
题目:
如图所示,放在水平地面上的两个实心长方体A、B质地均匀,粗细相同,密度之比1:2,对地面的压强之比3:2,则A与B的( )
A.高度之比是3:1
B.高度之比是3:4
C.质量之比是2:3
D.质量之比是6:1
答案
A
解:对于实心长方体放在水平地面上,
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh.
所以,h=
p
ρg
,
所以,
h
A
h
B
=
p
A
ρ
A
g
p
B
ρ
B
g
=
p
A
p
B
×
ρ
B
ρ
A
=
3
2
×
2
1
=
3
1
.故A正确,B错误.
由ρ=
m
V
得,m=ρV,
所以,
m
A
m
B
=
ρ
A
S
h
A
ρ
B
S
h
B
=
ρ
A
ρ
B
×
h
A
h
B
=
1
2
×
3
1
=
3
2
.故CD都错误.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
密度公式的应用;压强的大小及其计算.
(1)对于质地均匀,直上直下的固体,也可以采用p=ρgh进行计算.知道压强之比,知道密度之比,根据p=ρgh可以求出高度之比.
(2)根据m=ρV求比即可求出质量之比.
(1)对于质地均匀,直上直下的固体,也可以采用p=ρgh进行计算.这是选择题和填空题中经常用到的方法.
(2)对于一般求比问题,首先找到所用的公式,然后把比例关系代入即可.
比例法;压强、液体的压强.
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