试题

题目：
青果学院如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B质地均匀，粗细相同，密度之比1：2，对地面的压强之比3：2，则A与B的（　　）



答案
A
解：对于实心长方体放在水平地面上，
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh．
所以，h=
p
ρg
，
所以，
hA
hB
=
pA
ρAg
pB
ρBg
=
pA
pB
×
ρB
ρA
=
3
2
×
2
1
=
3
1
．故A正确，B错误．
由ρ=
m
V
得，m=ρV，
所以，
mA
mB
=
ρAShA
ρBShB
=
ρA
ρB
×
hA
hB
=
1
2
×
3
1
=
3
2
．故CD都错误．
故选A．
考点梳理
密度公式的应用；压强的大小及其计算．
（1）对于质地均匀，直上直下的固体，也可以采用p=ρgh进行计算．知道压强之比，知道密度之比，根据p=ρgh可以求出高度之比．
（2）根据m=ρV求比即可求出质量之比．
（1）对于质地均匀，直上直下的固体，也可以采用p=ρgh进行计算．这是选择题和填空题中经常用到的方法．
（2）对于一般求比问题，首先找到所用的公式，然后把比例关系代入即可．
比例法；压强、液体的压强．
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