试题

某一冰面只能承受4×10⁴Pa的压强．一个质量为60kg的人，其双脚鞋底面积为250cm²．问：
（1）他能否安全地站立在冰面上？
（2）他能否安全地行走在冰面上？若不能，其鞋底要捆上至少多大面积的木板（木板质量不计）？

解：（1）人双脚站立时对水平冰面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

60kg×9.8N/kg

250cm2

=2.352×10⁴Pa＜4×10⁴Pa，
则人可以安全地站在冰面上；
（2）人单脚鞋底面积S′=

250cm2

2

=125cm²，
人单脚站在冰面上时对冰面的压强：
p′=

F

S′

=

mg

S′

=

60kg×9.8N/kg

125cm2

=4.704×10⁴Pa＞4×10⁴Pa，
人不能在冰面上安全行走；
∵p=

F

S

=

mg

S

，
∴人要能在冰面安全行走，在脚上捆上木板的面积：
S″=

mg

p

60kg×9.8N/kg

4×104Pa

=0.0147m²；
答：（1）他能安全地站立在冰面上；
（2）他不能安全地行走在冰面上，其鞋底要捆上至少0.0147m²的木板可以在冰面安全行走．
解：（1）人双脚站立时对水平冰面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

60kg×9.8N/kg

250cm2

=2.352×10⁴Pa＜4×10⁴Pa，
则人可以安全地站在冰面上；
（2）人单脚鞋底面积S′=

250cm2

2

=125cm²，
人单脚站在冰面上时对冰面的压强：
p′=

F

S′

=

mg

S′

=

60kg×9.8N/kg

125cm2

=4.704×10⁴Pa＞4×10⁴Pa，
人不能在冰面上安全行走；
∵p=

F

S

=

mg

S

，
∴人要能在冰面安全行走，在脚上捆上木板的面积：
S″=

mg

p

60kg×9.8N/kg

4×104Pa

=0.0147m²；
答：（1）他能安全地站立在冰面上；
（2）他不能安全地行走在冰面上，其鞋底要捆上至少0.0147m²的木板可以在冰面安全行走．