试题

如图所示，密度均匀的正方体A的边长为0.2米，质量为16千克．求：
（1）正方体的密度；
（2）正方体对地面的压强；
（3）若从正方体A的上部挖出一个横截面积为S=0.01m²的长方体C，留下部分为B，现将B和C按图所示放在地面上．若此时B和C对地面的压强相等．则C的高度h为多少？

解：（1）实心均匀正方体的体积：
V=L³=（0.2m）³=0.008m³，
实心均匀正方体的密度：
ρ=

m

V

=

16kg

0.008m3

=5×10³kg/m³；
（2）A对地面的压力：
F=G=mg=16kg×10N/kg=160N，
受力面积：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
A对地面的压强：
p=

F

S

=

160N

0.04m2

=4000Pa．
（3）设B的质量为m，由此时B和C对地面的压强相等，可得，

16kg×g-mg

0.04m2-0.01m2

=

mg

0.01m2

，
解得m=4kg，
∵B从正方体A的上部挖出，所以B的密度与A相同，
∴由ρ=

m

V

，可得B的体积V=

m

ρ

=

4kg

5×103kg/m3

=0.8×10^-3m³，
∴h=

V

SC

=

0.8×10-3m3

0.01m2

=0.08m．
答：（1）A的密度为2×10³kg/m³；
（2）A对地面的压强为4000Pa．
（3）则C的高度h为0.08m．
解：（1）实心均匀正方体的体积：
V=L³=（0.2m）³=0.008m³，
实心均匀正方体的密度：
ρ=

m

V

=

16kg

0.008m3

=5×10³kg/m³；
（2）A对地面的压力：
F=G=mg=16kg×10N/kg=160N，
受力面积：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
A对地面的压强：
p=

F

S

=

160N

0.04m2

=4000Pa．
（3）设B的质量为m，由此时B和C对地面的压强相等，可得，

16kg×g-mg

0.04m2-0.01m2

=

mg

0.01m2

，
解得m=4kg，
∵B从正方体A的上部挖出，所以B的密度与A相同，
∴由ρ=

m

V

，可得B的体积V=

m

ρ

=

4kg

5×103kg/m3

=0.8×10^-3m³，
∴h=

V

SC

=

0.8×10-3m3

0.01m2

=0.08m．
答：（1）A的密度为2×10³kg/m³；
（2）A对地面的压强为4000Pa．
（3）则C的高度h为0.08m．