试题

题目：
青果学院如图所示，正方体物块A和B是用同一种材料制成的，它们的边长分别为LA、LB，并且LB=2LA，将物块A放在物块B的上面的中央，物块B放在水平地面上，已知B对地面的压强是9×103Pa，则A对B的压强是（　　）



答案
B
解：∵V=L3，S=L2，
∵正方体A和B的体积之比和底面积之比分别为：
VA
VB
=
LA3
LB3
=
LA3
(2LA)3
=
1
8
，
SA
SB
=
LA2
LB2
=
LA2
(2LA)2
=
1
4
，
∵ρ=
m
V
，G=mg，且A和B是用同一种材料制成的，
∴
GA
GB
=
mAg
mBg
=
ρVAg
ρVBg
=
VA
VB
=
1
8
，
∵水平面上物体的压力和自身的压力相等，
∴物块A对物块B的压强pA与物块B对水平地面的压强pB之比：
pA
pB
=
FA
SA
FB
SB
=
GA
SA
GA+GB
SB
=
GA
GA+GB
×
SB
SA
=
GA
GA+8GA
×
4SA
SA
=
4
9
，
∴pA=
4
9
pB=
4
9
×9×103Pa=4×103Pa．
故选B．
考点梳理
压强的大小及其计算；密度公式的应用．
已知两正方体的边长之比，可求体积之比和底面积之比，根据密度公式和重力公式求出重力之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，分别表示出B对地面的压强和A对B的压强，然后求出两压强的比值，进一步求出A对B的压强．
本题考查了密度公式和压强公式以及重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意这里的受力面积是指接触面积．
计算题；密度及其应用；压强、液体的压强．
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