试题

题目：
青果学院（2011·天津）如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上．已知它们的密度之比ρA：ρB=1：2，对地面的压强之比PA：PB=1：3．则（　　）



答案
A,D
解：∵P=ρgh，
∴PA=ρAghA，PB=ρBghB；
已知：PA：PB=1：3，ρA：ρB=1；2，
∴
PA
PB
=
ρAghA
ρBghB
，
∴
hA
hB
=
1
3
×
2
1
=
2
3
，
∴它们的高度之比hA：hB=2：3，
∴选项A正确．
根据题意，求它们的质量比，根据公式P=
F
S
，
∵F=G=mg，
∴P=
mg
S
，
即：PA=
mAg
S 
，PB=
mBg
S
；
已知：PA：PB=1：3，两圆柱体的底面积相同，
∴
mA
mB
=
PA
PB
=
1
3
，
它们的质量之比mA：mB=1：3，
∴选项D正确．
故选A、D．
考点梳理
压强的大小及其计算；密度公式的应用．
根据题意，本题通过对选项中的两个问题进行验证，首先利用圆柱体压强公式：P=ρgh，已知圆柱体的压强比为1：3，密度比是1：2，那么就能求出它们的高度比；根据压强公式P=
F
S
，F=G=mg，已知压强比是1：3，底面积又相同，那么就能求出它们的质量比．根据所求的答案就很容易选择正确的选项．
本题考查了学生对压强公式和密度公式的应用，在解题中注意公式变换的规范性，考查压强公式中各种物理量的关系，圆柱体的压强与密度、体积、质量有关．
计算题；压轴题．
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