试题

题目：
青果学院（2012·贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（　　）



答案
A
解：实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
∵p=
F
S
=
G
S
=
mg
S

∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
pA
pB
=
mAg
SB
mAg+mBg
SB
=
mA
mA+mB
=
1
2
，
∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
hA
hB
=
ρBSB
ρASA
=
ρB
ρA
×
SB
SA
=
3
1
×
3
4
=
9
4
．
故选A．
考点梳理
压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算．
水平面上物体的压力和自身的重力相等，先根据体积公式求出两圆柱体的体积，根据m=ρV表示出质量，根据G=mg表示出重力，然后根据p=
F
S
表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比．
本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用，根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式是本题的关键．
计算题；压轴题．
找相似题