试题

（2013·东城区一模）某段水平公路路面所能承受的最大压强是8×10⁵Pa．有一辆载重汽车自重10t，最大载15t．汽车有10个轮子，每个轮子与路面的接触面积是400cm²，车厢内部尺寸为8m×2m×0.5m．已知沙子的密度为2.4×10³kg/m³，g=10N/kg，则载重汽车装满沙子时（　　）
A．超载了4.2t
B．没有超载，还可以再装0.5m³沙子
C．对路面的压强大于最大压强0.3×10⁵Pa，会损坏公路
D．对路面的压强小于最大压强0.7×10⁵Pa，不会损坏公路

A,D
已知：m_车=10t=10000kg，S=400cm²，V=8m×2m×0.5m，ρ_沙子=2.4×10³ kg/m³，g=10N/kg
求：沙子的质量和车对路面的压强
解：（1）沙子的体积等于车厢容积，即：V=8m×2m×0.5m=8m³，
汽车载货量就等于汽车内装的沙子的质量：
m_沙子=ρ_沙子V=2.4×10³kg/m³×8m³=19200kg=19.2t＞15t，
所以这辆车超载19.2t-15t=4.2t，故A正确，B不正确；
（2）这辆车对公路的压力：
F=G=（m_车+m_沙子）g=（10000kg+19200kg）×10N/kg=2.92×10⁵N，
该车对公路的压强：
p=

F

10S

=

2.92×105N

10×400×10-4m2

=7.3×10⁵Pa＜8×10⁵Pa，
所以不会对公路会产生危害，故D正确，C不正确．
故选AD．