试题

题目：
青果学院（2014·嘉定区一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲和乙的质量相等．现从容器中抽取部分液体甲，并沿竖直方向切去部分乙后，甲对容器底的压强p甲′等于乙对地面的压强p乙′，则原先甲对容器底的压强p甲和乙对地面的压强p乙的关系是（　　）



答案
B
解：从容器中抽取部分液体甲后，甲和容器的总重力减小，即甲对地面的压力减小，但容器与地面的接触面积不变，由p=
F
S
可得，甲对容器底的压强p甲′＜p甲；
∵p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh
∴沿竖直方向切去部分乙后，由于p=ρgh可得，乙对容器底的压强p乙′=p乙；
∵p甲′=p乙′，
∴p甲＞p乙．
故选B．
考点梳理
压强的大小及其计算．
甲对地面的压力等于容器和液体的总重力，对地面的压强根据p=
F
S
比较抽取液体前后的变化；
均匀正方体乙对地面的压力等于重力，由压强公式可得p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρhg，据此可知沿竖直方向切去前后压强的变化；
进一步即可得出原先甲对容器底的压强p甲和乙对地面的压强p乙的关系．
本题考查压强的大小计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求剩余部分的重力和接触面积，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．
压强、液体的压强．
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