试题

题目：
青果学院（2003·常州）如图所示，A、B两个正方体，它们的边长之比为2：1，密度之比为4：3，先将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的正上方，则A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB为（　　）



答案
C
解：设两正方形的密度为ρA和ρB，则ρA=4ρ，ρB=3ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则FA=mAg=4ρ（2a）3g=32ρa3g，FB=3ρa3g，
sA=4a2，sB=a2，
A对B的压强PA=
FA
sB
=
32ρa3g
a2
=32ρag，
B对桌面的压强PB=
FA+FB
sB
=
32ρa3g+3ρa3g
a2
=35ρag，
则A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB=
32ρag
35ρag
=
32
35
，
故选C．
考点梳理
压强的大小及其计算．
设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为2a，当它们都放在同一水平面上时，此时压力即为重力，利用FA=mAg，FB=ρa3g，即可得出FA和FB．进而利用压强公式即可得出pA：pB的值．
本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．此题涉及的知识点不多，但是有一定的拔高难度，解答此题注意两点：一是静止在水平面上的物体，此时压力即为重力，二是注意压力与受力面积的对应性．
计算题；压轴题．
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